如图所示，跨过轻质定滑轮的细绳两端，一端连接质量为m的物体A，另一端通过一轻质弹簧与质量为M的物体B连接，B物体静止在地面上，A物体存距地面高，h处时细绳刚好被拉直、弹簧无形变。今将A物体从h高处无初速释放，A物体恰好能到达地面，且A到达地面时，B物体对地面的压力恰好减为零。已知重力加速度为g，弹簧的弹性势能与劲度系数k、弹簧的伸长量x的关系是：
；两个物体均可视为质点，不计绳子和滑轮的质量、不计滑轮轴上的摩擦力和空气阻力。问：
A、B两物体的质量之比为多少?
现将A、B两物体的初始位置互换，再让B物体从h高处无初速释放，当A物体刚要离开地面时，B物体的速度是多少?
如图所示，同一竖直线上的A、B两点，固定有等质量的异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形（边长为L），CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑1/4圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m、带电荷量为+Q的小球（可视为质点）由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0。已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求：
（1）在等量异种电荷的电场中，M点的电势
；
（2）在最低点C轨道对小球的支持力FN为多大
相距为d的M、N两平行金属板与电池相连接，如图所示。一带电粒子从M极板边缘，垂直于电场方向射入，并打到N板的中心。现欲使粒子原样射入，但能射出电场，不计重力，就下列两种情况，分别求出N板向下移动的距离。
（1）保持开关K闭合
（2）把闭合的开关K断开
如图电路中，电池组的电动势E=42V，内阻r=2Ω，定值电阻R=20Ω，D是电动机，其线圈电阻R′=1Ω．电动机正常工作时，理想电压表示数为20V．求：
（1）通过电动机的电流是多少？
（2）电动机输出的机械功率为多少？
如图所示，一根长为l不可伸长的细丝线一端固定于O点，另一端系住一个质量为m的带电小球。将此装置放在水平向右的匀强电场E中，待小球稳定后，细丝线跟竖直方向夹角为α，求：
（1）小球带什么电？电量是多少？
（2）保持小球带电量不变，用外力将小球缓慢拉到竖直方向的最低点，外力对小球做多少功？
水平面上有电阻不计的U形导轨MNPQ，宽度为L，N和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）。现垂直导轨放置质量为m、电阻为R的金属棒ab，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，并加范围较大的、磁感应强度大小为B匀强磁场，磁场方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示。求：
（1）当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少？
（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
（３）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒恰好处于静止状态，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？