如图，正四棱柱
中，设
，
，若棱
上存在点
满足
平面
，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）如图，等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和
，高为3．
（1）求这个等腰梯形的外接圆E的方程；
（2）若线段MN的端点N的坐标为（5，2），端点M在圆E上运动，求线段MN的中点P的轨迹方程．
（本小题满分12分）已知等比数列
的各项均为正数，且
，
．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）三角形的三个顶点是
,
,
．
（1）求AB边的中线所在直线
的方程；
（2）求BC边的高所在直线
的方程；
（3）求直线与直线的交点坐标．
（本小题满分14分）已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线
相切.
（1）求直线
被圆C所截得的弦AB的长；
（2）过点G（1,3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M,N，求直线MN的方程；
（3）若与直线
垂直的直线
不过点R（1,-1），且与圆C交于不同的两点P，Q.若∠PRQ为钝角，求直线的纵截距的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数
，集合
，集合
.
（1）求集合
对应区域的面积;
（2）若点
，求
的取值范围.