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如图,正四棱柱中,设,若棱上存在点满足平面,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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(本小题满分12分)如图,等腰梯形ABCD的底边AB和CD长分别为6和,高为3.

(1)求这个等腰梯形的外接圆E的方程;
(2)若线段MN的端点N的坐标为(5,2),端点M在圆E上运动,求线段MN的中点P的轨迹方程.

(本小题满分12分)已知等比数列的各项均为正数,且
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设,求数列的前项和

(本小题满分12分)三角形的三个顶点是,,
(1)求AB边的中线所在直线的方程;
(2)求BC边的高所在直线的方程;
(3)求直线与直线的交点坐标.

(本小题满分14分)已知圆C的圆心在坐标原点,且与直线相切.
(1)求直线被圆C所截得的弦AB的长;
(2)过点G(1,3)作两条与圆C相切的直线,切点分别为M,N,求直线MN的方程;
(3)若与直线垂直的直线不过点R(1,-1),且与圆C交于不同的两点P,Q.若∠PRQ为钝角,求直线的纵截距的取值范围.

(本小题满分13分)已知函数,集合,集合.
(1)求集合对应区域的面积;
(2)若点,求的取值范围.

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