（本小题满分14分）已知函数，其中.（Ⅰ）若是的极值点，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.
如图，是圆的切线，切点为，过的中点作割线交圆于和，求证：.
已知动点到两个定点的距离的和等于4. （1）求动点所在的曲线的方程； （2）若点在曲线上，且，试求面积的最大值和最小值．
已知函数 (1)当时，求该函数的定义域和值域； (2)如果在区间上恒成立，求实数的取值范围.
在△ABC中角A、B、C的对边分别为、、，设向量，，且，. （1）求证：△是直角三角形； （2）求的取值范围.
已知等差数列， (1) 求的通项公式； (2) 令，求数列的前项和.
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，其中
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是
的极值点，求
的值；的单调区间；在
上的最大值是
，求的取值范围.
是圆
的切线，切点为
，过
作割线交圆
和
，求证：
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到两个定点
的距离的和等于4.
的方程；
在曲线
，试求
面积的最大值和最小值．
时，求该函数的定义域和值域；
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
、
、
，设向量
，
，且
，
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是直角三角形；
的取值范围.
，
，求数列
的前
项和
.