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题文

.如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA1=3,D为AC的中点.
(1)求证:AB1// 面BDC1
(2)求二面角C1—BD—C的余弦值;
(3)在侧棱AA1上是否存在点P,使得CP⊥面BDC1?并证明你的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错一题(不答视为答错)减分,至少得分才能入选.
(Ⅰ)求乙的得分的分布列和数学期望
(Ⅱ)求甲、乙两人中至少有一人入选的概率.

(本小题14分)已知函数在其定义域上满足:
(1)函数的图象是否是中学对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明)
(2)当时,求的取值范围
(3)若,数列满足,那么若正整数N满足n>N时,对所有适合上述条件的数列恒成立,求最小的N.

(1)(本小题6分)在平面直角坐标系中,已知某点,直线.求证:点P到直线的距离
(2)(本小题7分)已知抛物线C: 的焦点为F,点P(2,0),O为坐标原点,过P的直线与抛物线C相交于A,B两点,若向量在向量上的投影为n,且,求直线的方程.

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