已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的左焦点
且
垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（1）求抛物线的方程及其焦点
的坐标；
（2）求双曲线的方程；
（3）求双曲线离心率
．
已知函数
，且
．
（1）证明函数
在
上是增函数；
（2）求函数在
上的最大值与最小值．
已知双曲线
：
的离心率
，
、
为其左右焦点，点
在上，且
，
，
是坐标原点．
（1）求双曲线的方程；
（2）过
的直线
与双曲线交于
两点，求
的取值范围．
袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：
（1）A：取出的两球都是白球；
（2）B：取出的两球1个是白球，另1个是红球．
设函数
，
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，求函数的最值．
20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数．