．已知矩阵A＝，A的一个特征值λ＝2，其对应的特征向量是α1-优题课

．已知矩阵A＝，A的一个特征值λ＝2，其对应的特征向量是α₁＝.设向量β＝，试计算A⁵β的值．

科目数学题型解答题难度较难

p:－2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x²+mx+n=0有2个小于1的正根，试分析p是q的什么条件.(充要条件)

已知数列{a_n}、{b_n}满足：b_n=,求证：数列{a_n}成等差数列的充要条件是数列{b_n}也是等差数列.

设α，β是方程x²－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根α、β均大于1的什么条件？

已知数列{a_n}的前n项S_n=pⁿ+q(p≠0,p≠1),求数列{a_n}是等比数列的充要条件.

抛物线经过点、与点，其中，，设函数在和处取到极值。
（1）用表示；
（2）比较的大小（要求按从小到大排列）；
（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求。