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题文

已知椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为Fl vF,离心率,A为右顶点,K为右准线与x轴的交点,且.
(1) 求椭圆的标准方程
(2) 设椭圆的上顶点为B,问是否存在直线l,使直线l交椭圆于C,D两点,且椭圆的左焦点F1恰为的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在矩形中,,点在边上,点在边上,且,垂足为,若将沿折起,使点位于位置,连接,得四棱锥
(1)求证:平面平面
(2)若,直线与平面所成角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.

已知,其中
(1)当时,求函数的最大值和最小值,并写出相应的的值.
(2)若在R上恒为增函数,求实数的取值范围.

已知是关于的二次方程的两个实数根,求:(1)的值;
(2)的值.

已知命题:直线与抛物线有两个交点;命题:关于的方程有实根.若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

如图,椭圆)和圆,已知圆将椭圆的长轴三等分,且圆的面积为.椭圆的下顶点为,过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点,直线与椭圆的另一个交点分别是点
(1)求椭圆的方程;
(2)(Ⅰ)设的斜率为,直线斜率为,求的值;
(Ⅱ)求△面积最大时直线的方程.

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