椭圆
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为
,倾斜角为
的直线
过点. （Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为
,问抛物线
上是否存在一点
,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB=bcosC.
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设
,
的最大值是5，求k的值.
（本小题满分12分）已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，
恒成立，求的取值范围；（2）求
的单调区间．
（本小题满分12分）椭圆
的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为
，直线
与轴交于点
，与椭圆交于相异两点
、
，且
．（1）求椭圆方程；（2）若
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）在数列
（1）
（2）设
（3）求数列
（本小题满分12分）某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为
，
，
，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，
．
（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为
，求随机变量的期望．