在边长为2的正方体
中，E是BC的中点，F是
的中点
（Ⅰ）求证：CF∥平面
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值。
（本小题10分）
化简
（本题12分）已知函数
1n
，且
＞0
（Ⅰ）若函数
上是增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）求函数
的最大值和最小值。
（本题10分）甲、乙、丙三名射击运动员射中目标的概率分别为
（0＜a＜1），三各射击一次，击中目标的次数记为
。
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）若
的值最大，求实数a的取值范围。
（本题8分）某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路。统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为
，走公路Ⅱ堵车的概率为
，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响。
（Ⅰ）求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率。
（Ⅱ）求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率。
（本题8分）甲、乙、丙三人独立完
成某项任务的概率分别为
。且他们是否完成任务互不影响。
（Ⅰ）若
，设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X，求X的分布列和数学期望EX；
（Ⅱ）若三人中只有丙完成了任务的概率为
，求
的值