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题文

(本小题满分12分)
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查。数据如下表:

 
认为作业多
认为作业不多
合计
喜欢玩游戏
18
9
 
不喜欢玩游戏
8
15
 
合计
 
 
 

(Ⅰ) 请完善上表中的所缺的有关数据;
(Ⅱ) 试通过计算说明能有多大的把握认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设等比数列的首项为公比为为正整数),且满足的等差中项;数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)试确定的值,使得数列为等差数列.

如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点,顶点的坐标为,连结并延长交椭圆于点A,过点A作轴的垂线交椭圆于另一点C,连结.

(1)若点C的坐标为,且,求椭圆的方程;
(2)若求椭圆离心率e的值.

如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知为直径,且km,为圆心,为圆周上靠近的一点,为圆周上靠近的一点,且.现在准备从经过建造一条观光路线,其中是圆弧是线段.设,观光路线总长为.

(1)求关于的函数解析式,并指出该函数的定义域;
(2)求观光路线总长的最大值.

如图,在四棱锥中,底面是菱形,且

(1)求证:
(2)若平面与平面的交线为,求证:

已知的内角的对边分别为
(1)若,求的值;
(2)若,求的值.

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