(本题满分14分)本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．
(理科)已知四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
侧面
为正三角形，
，
．如图4所示．
(1) 证明：
平面；
(2) 求四棱锥的体积
．
．(本小题满分10分)
求(cos220°-
)·(1+
tan10°)的值．
.(本题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.
（本题10分）在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
(1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
(2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为
.
(本题8分)如图，正三棱柱底面边长为
.
(1)若侧棱长为
，求证：
;
(2)若AB1与BC1成
角，求侧棱长
(本题8分)已知直线
被抛物线C：
截得的弦长
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积.