(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分． 已知，且，，数列、满足，，，．(1) 求证数列是等比数列；(2) (理科)求数列的通项公式；(3) (理科)若满足，，，试用数学归纳法证明：．
已知一次函数与二次函数图像如图，其中的交点与轴、轴的交点分别为A（2，0），B（0，2）；与二次函数的交点为P、Q，P、Q两点的纵坐标之比为1︰4.（1）求这两个函数的解析式.（2）解方程：
已知有且只有一根在区间（0,1）内，求的取值范围.
已知函数若时，≥0恒成立，求的取值范围.
若x满足,求最大值和最小值.
已知a>0 且a≠1 ,f (log a x ) = (x －) (1)求f(x)； (2)判断f(x)的奇偶性与单调性； (3)对于f(x) ,当x ∈(－1 , 1)时 , 有,求m的集合M .
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，且
，
，数列
、
满足
，
，
，
．是等比数列；的通项公式
；
满足
，
，
，试用数学归纳法证明：
．
与二次函数
图像如图，其中
轴、
轴的交点分别为A（2，0），B（0，2）；与二次函数
有且只有一根在区间（0,1）内，求
的取值范围.
若
时，
≥0恒成立，求
的取值范围.
,求
最大值和最小值.
(x －
)
,求m的集合M .