（本小题满分12分）广东某高中进行高中生歌唱比赛，在所有参赛成绩中随机抽取名学生的成绩，按成绩分组:第组，第组，第组，第组，第组得到的频率分布直方图如图所示.现在组委会决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试.（1）求组各应该抽取多少人进入第二轮面试;（2）学校决定在（1）中抽取的这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望.
如图，点为斜三棱柱的侧棱上一点，交于点，交于点. (1) 求证：； (2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明.
是否存在常数a、b、c，使等式对一切正整数n都成立？证明你的结论
已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．求证：；
数列满足且. 用数学归纳法证明：；
在数列中，，其中，求数列的通项公式
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名学生的成绩，按成绩分组:第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
得到的频率分布直方图如图所示.现在组委会决定在笔试成绩高的第
组中用分层抽样抽取
名学生进入第二轮面试.
组各应该抽取多少人进入第二轮面试;
名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望.
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
.
；
中有余弦定理：
. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明.
对一切正整数n都成立？证明你的结论
，
，
的最小值恰好是方程
的三个根，其中
．求证：
；
满足
且
.
；
中，
，其中
，求数列
的通项公式