选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)如图,是直角,圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C。求证:BT平分
如图,在边长为1的正六边形ABCDEF中,其中心为点O.
(1)在正六边形ABCDEF的边上任取一点P,求满足在
上的投影大于
的概率;
(2)从A,B,C,D,E,F这六个点中随机选取两个点,记这两个点之间的距离为,求
大于等于
的概率.
已知向量,函数
图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为
.
(1)求的解析式;
(2)在中,
分别是角A,B,C的对边,
且,求边
的值.
(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲
已知函数
(1) 解关于的不等式
(2)若不等式恒成立,求实数
的取值范围;
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),在极坐标系(与直角坐标系
取相同的单位长度,且以原点
为极点,以
轴正半轴 为极轴)中,圆
的方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线
交于
两点,若点
坐标为
,求
.
(本小题满分12分)设函数.
(1)若函数在
处有极值,求函数
的最大值;
(2)①是否存在实数,使得关于
的不等式
在
上恒成立?若存在,
求出的取值范围;若不存在,说明理由;
②证明:不等式.