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选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)如图,是直角,圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C。求证:BT平分

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在边长为1的正六边形ABCDEF中,其中心为点O.
(1)在正六边形ABCDEF的边上任取一点P,求满足上的投影大于的概率;
(2)从A,B,C,D,E,F这六个点中随机选取两个点,记这两个点之间的距离为,求大于等于的概率.

已知向量,函数图像的一条对称轴与其最近的一个对称中心的距离为
(1)求的解析式;
(2)在中,分别是角A,B,C的对边,
,求边的值.

(本小题满分10分)选修4—5,不等式选讲
已知函数
(1) 解关于的不等式
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围;

(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的单位长度,且以原点为极点,以轴正半轴 为极轴)中,圆的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于两点,若点坐标为,求.

(本小题满分12分)设函数.
(1)若函数处有极值,求函数的最大值;
(2)①是否存在实数,使得关于的不等式上恒成立?若存在,
求出的取值范围;若不存在,说明理由;
②证明:不等式.

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