选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)如图,是直角,圆O与AP相切于点T,与AQ相交于两点B,C。求证:BT平分
已知数列的前n项和为
,
,且
,数列
满足
,数列
的前n项和为
(其中
).
(Ⅰ)求和
;
(Ⅱ)若对任意的,不等式
恒成立,求实数
的取值范围
在正三角形中,
、
、
分别是
、
、
边上的点,满足
(如图1).将△
沿
折起到
的位置,使二面角
成直二面角,连结
、
(如图2)
(Ⅰ)求证:⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展,该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》,规定参赛者单人闯关,参赛者之间相互没有影响,通过关卡者即可获奖。现有甲、乙、丙人参加当天的闯关比赛,已知甲获奖的概率为
,乙获奖的概率为
,丙获奖而甲没有获奖的概率为
。
(Ⅰ)求三人中恰有一人获奖的概率;
(Ⅱ)求三人中至少有两人获奖的概率。
已知函数,记
的内角
的对边长分别为
,若
,求
的值。
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
单价x(元) |
8 |
8.2 |
8.4 |
8.6 |
8.8 |
9 |
销量y (件) |
90 |
84 |
83 |
80 |
75 |
68 |
(I)求销量与单价
间的回归直线方程;
(II)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(I)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?