已知抛物线
与直线
交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）当k=1时，求线段AB的长；
（II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；
（III）设
是该抛物线的准线．对于任意实数k，上是否存在点D，使得
？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．
如图,四棱锥
的底面是矩形,侧面
是正三角形,且侧面
底面
,
为侧棱
的中点
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）若直线
与平面所成的角为30
,求
的值
已知圆C经过点
,且圆心
在直线
上
（1）求圆的方程；
（2）过点
的直线
截圆所得弦长为
,求直线的方程
如图是一个几何体的正视图和俯视图
（1）画出其侧视图,判断该几何体是什么几何体；
（2）求出该几何体的全面积和体积
已知集合
,
,
,全集为实数集
（1）求
；
（2）若
,求实数
的范围
如图，椭圆
的顶点为
焦点为
，
，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
过
，且与椭圆相交于
两点，当
是
的中点时，求直线的方程．
（3）设
为过原点的直线，
是与垂直相交于
点且与椭圆相交于两点
的直线，
，是否存在上述直线使以
为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.