由四个不同数字1,2,4,组成无重复数字的三位数,
⑴若,其中能被5整除的共有多少个?
⑵若,其中的偶数共有多少个?
⑶若所有这些三位数的各位数字之和是252,求.
城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:分钟):
组别 |
候车时间 |
人数 |
一 |
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2 |
二 |
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6 |
三 |
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4 |
四 |
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2 |
五 |
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1 |
(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(2)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
如图所示,扇形AOB,圆心角AOB的大小等于,半径为2,在半径OA上有一动点C,过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.
(1)若C是半径OA的中点,求线段PC的长;
(2)设,求
面积的最大值及此时
的值.
已知数列为等差数列,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明…
.
已知函数.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)若函数有两个极值点
,且
,求证:
;
(Ⅲ)设,对于任意
时,总存在
,使
成立,求实数
的取值范围.
已知抛物线C:,定点M(0,5),直线
与
轴交于点F,O为原点,若以OM为直径的圆恰好过
与抛物线C的交点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点M作直线交抛物线C于A,B两点,连AF,BF延长交抛物线分别于,求证: 抛物线C分别过
两点的切线的交点Q在一条定直线上运动.