由四个不同数字1,2,4,组成无重复数字的三位数,
⑴若,其中能被5整除的共有多少个?
⑵若,其中的偶数共有多少个?
⑶若所有这些三位数的各位数字之和是252,求.
设a∈R,函数f(x)=lnx-ax.
(1)讨论函数f(x)的单调区间和极值;
(2)已知(e为自然对数的底数)和x2是函数f(x)的两个不同的零点,求a的值并证明:x2>e
.
已知函数(
R,
,
,
)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与
轴的交点,O为原点.且
,
,
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数
的图象,当
时,求函数
的最大值.
已知f(x)=logax,g(x)=2loga(2x+t-2)(a>0,a≠1,t∈R).
(1)当t=4,x∈[1,2],且F(x)=g(x)-f(x)有最小值2时,求a的值;
(2)当0<a<1,x∈[1,2]时,有f(x)≥g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
已知函数。
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)将按向量
平移后图像关于原点对称,求当
最小时的
。
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}.
(1)若A∩B={2},求实数a的值;
(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.