（本题10分）如右图，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC＋∠D
AE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明.
已知:如图，□ABCD中，
、
分别是
、
上的点，
，
、
分别是
、
的中点，求证:四边形
是平行四边形｡
如图,在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.
证明：四边形DECF是平行四边形.
为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案.图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形.种植花草部分用阴影表示.请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案.
提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如:图①、图②只能算一种.
在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形:
(图①) (图②) (图③)
(1)画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形;
(2)画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形;
(3)画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.
图案设计：
认真观察图1的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题:
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1:_________________________________________________;
特征2:_________________________________________________｡
(2)请在图2中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.