（资阳）如图，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，-优题课

（资阳）如图，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值．

科目数学题型解答题难度中等

如图，一个圆锥的高为,侧面展开图是半圆，求：

（1）圆锥的底面半径与母线之比；
（2）圆锥的全面积．

已知关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的负整数值．

如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8cm，CD=2cm．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求出（1）中所作圆的半径．

如图，E点是正方形ABCD的边BC上一点，AB=12，BE=5，△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合．

（1）旋转中心是，旋转角为度；
（2）△AEF是三角形；
（3）求EF的长．

若，,求.的值