14分）已知函数
（1）当
时，求函数
的最值；
（2）求函数的
单调
区间；
（3）说明是否存在实数
使
的图象与
无公共点.
设数列
前
项和为
，满足
．
（1）求数列的通项公式;
（2）令
求数列
的前项和
;
（3）若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
已知
，
，
（1）当
时，求
的最小值；
（2）当
时，求
的最小值。
甲、乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为
、
、
，求：
（1）三人中有且只有两人及格的概率；
（2）三人中至少有一人不及格的概率。
2015年五一节”期间，高速公路车辆“较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：
（1）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？
（2）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率；
（3）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0．1）。
现有8名奥运会志愿者，其中志愿者
通晓日语，
通晓俄语，
通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各
名，组成一个小组．
（1）求
被选中的概率；
（2）求
和
不全被选中的概率．