如图，已知A（4，a）B（-2，-4）是一次函数y=kx+b的图像和反比例函数
的图像的交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出：当
取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
（3）求ΔAOB的面积．
某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠” ；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠” ；若全票价格是240元/张．
（1）如果有10名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多．
如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张。
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A、B、C、D表示）
（2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率。
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（－2，3）B（－3，1）
（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转
后的△
；
（2）写出点
的坐标；
（3）求四边形
的面积．
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1．0），C（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
.