(本小题满分12分)已知
，
．
（1）若
，且
，求
的值；
（2）设
，求
的周期及单调减区间．
（本小题满分14分）已知
.
（1）若
时，
恒成立，求
的取值范围；
（2）若
，解关于
的不等式
（本小题满分14分）已知各项均为正数的数列
满足
,且
,其中
.
（Ⅰ）求数列的通项公式;
（Ⅱ）设数列
的前
项和为
,令
,其中
,试比较
与
的大小,并加以证明.
（本小题满分14分）设椭圆
：
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
），原点
到直线
的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
：
与椭圆相交于
、
不同两点，经过线段
上点
的直线与
轴相交于点
，且有
，
，试求
面积
的最大值．
（本小题满分14分）
某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从
种服装商品, 种家电商品, 
种日用商品中,选出种商品进行促销活动.
（Ⅰ）试求选出的种商品中至多有一种是家电商品的概率;
（Ⅱ）商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高
元,同时,若顾客购买该商品,则允许有次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为
元的奖券.假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是
,若使促销方案对商场有利，则最少为多少元？
的动直线
与抛物线
相交于
两点，当直线
时，
的方程；（2）设线段
的中垂线在
轴上的截距为
，求