集合
={
}，
={
}，
，求实数
的取值范围
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，求在区间
上的最大值；
（III）设函数
，（
），试讨论函数
与图象交点的个数
如图所示，在
中，
，
，N在y轴上，且
，点E在x轴上移动．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过点
作互相垂直的两条直线
，
与点M的轨迹交于点A、B，
与点M的轨迹交于点C、D，求
的最小值．
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正切值
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；
（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试．
（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；
（2）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有
名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m
，n
，试求|m
n|的最小值．