已知椭圆
的右顶点为
，上顶点为
，直线
与椭圆交于不同的两点
，若
是以
为直径的圆上的点，当
变化时，
点的纵坐标
的最大值为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
且斜率
为的直线
与椭圆交于不同的两点
，是否存在，使得向量
与
共线？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．
设函数
定义在R上，对任意实数m、n，恒有
且当
（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，f（x）＞1；
（2）求证：f（x）在R上递减。
若二次函数满足
。
(1) 求
的解析式；
(2) 若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立，求实数m的取值范围。
我们为了探究函数 
的部分性质，先列表如下：
| x |
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
| y |
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.02 |
4.04 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请你观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
首先比较容易的看出来：此函数在区间（0，2）上是递减的；
（1）函数
在区间上递增.
当
时，
.
（2）请你根据上面性质作出此函数的大概图像；
（3）证明：此函数在区间上（0，2）是递减的.
一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是40cm与60cm，现在将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，才能使剩下的残料最少？并求出此时的残料面积。
集合
，
，
，满足
，
求实数
的值。