（本小题满分12分）有一种新型的洗衣液，去污速度特别快.已知每投放
且
个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度
（克/升）随着时间
（分钟）变化的函数关系式近似为
，其中
.根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于
（克/升）时，它才能起到有效去污的作用.
（Ⅰ）若投放
个单位的洗衣液，
分钟时水中洗衣液的浓度为（克/升），求的值 ；
（Ⅱ）若投放个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
(本小题满分13分)已知定义域为R的函数
是奇函数．
（I）求a的值，并指出函数
的单调性（不必说明单调性理由）；
（II）若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
(本小题满分13分) 在平面直角坐标系
中，O为坐标原点，已知点A
（I）若
求证：
；
（II）若
求
的值．
（本小题满分14分）
已知数列
满足
且
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）设
为非零整数），试确定
的值，使得对任意
都有
成立。
（本小题满分13分）
已知函数
是偶函数．
（1）求
的值;
（2）设
,若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）
市政府为招商引资，决定对外资企业第一年产品免税．某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元，年销售量为11．8万件．第二年，当地政府开始对该商品征收税率为p%（0<p<100，即销售100元要征收p元）的税收，于是该产品的出厂价上升为每件
元，预计年销售量将减少p万件．
（Ⅰ）将第二年政府对该商品征收的税收y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；
（Ⅱ）要使第二年该厂的税收不少于16万元，则税率p%的范围是多少？
（Ⅲ）在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p
应为多少？