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等比数列中,已知
1)求数列的通项
2)若等差数列,求数列前n项和,并求最大值

 
第一批
第二批
第三批
北京
200


香港
150
160

 

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知双曲线实轴在轴,且实轴长为2,离心率, L是过定点的直线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)判断L能否与双曲线交于,两点,且线段恰好以点为中点,若存在,求出直线L的方程,若不存,说明理由.

为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中的微量元素,的含量(单位:毫克)下表是乙厂的5件产品的测量数据:

编号
1
2
3
4
5

160
178
166
175
180

75
80
77
70
81

(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;
(2)若为次品,从乙厂抽出的上述5件产品中,有放回的随机抽取1件产品,抽到次品则停止抽取,否则继续抽取,直到抽出次品为止,但抽取次数最多不超过3次,求抽取次数的分布列及数学期望.

如图,已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内,且平面ABCD ⊥平面DCEF,M,N分别为AB,DF的中点。

(1)求直线MN与平面ABCD所成角的正弦值;
(2)求异面直线ME与BN所成角的余弦值。

等比数列的各项均为正数,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设求数列的前项和.

已知数列的前项和为,且。数列满足

(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值;
(3)设,是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

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