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题文

等比数列中,已知
1)求数列的通项
2)若等差数列,求数列前n项和,并求最大值

 
第一批
第二批
第三批
北京
200


香港
150
160

 

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数,其中.
(Ⅰ)当=1时,求在(1,)的切线方程
(Ⅱ)当时,,求实数的取值范围。

若直线过双曲线的一个焦点,且与双曲线的一条渐近线平行.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)若过点轴不平行的直线与双曲线相交于不同的两点的垂直平分线为,求直线轴上截距的取值范围.

已知函数.
(1)求最大值?
(2)若存在实数使成立,求实数的取值范围。

某商家举办购物抽奖活动,盒中有大小相同的9张卡片,其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字,先从中任取三张卡片,将卡片上的数字相加,设数字和为,当时,奖励奖金元;当时,无奖励.
(1)求取出的三个数字中恰有一个的概率.
(2)设为奖金金额,求的分布列和期望.

在图一所示的平面图形中,是边长为 的等边三角形,是分别以为底的全等的等腰三角形,现将该平面图形分别沿折叠,使所在平面都与平面垂直,连接,得到图二所示的几何体,据此几何体解决下面问题.

(1)求证:;
(2)当时,求三棱锥的体积
(3)在(2)的前提下,求二面角的余弦值.

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