等比数列中，已知1）求数列的通项2）若等差数列，，求数列前n-优题课

等比数列中，已知
1）求数列的通项
2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值

科目数学题型解答题难度容易

已知函数若函数在x = 0处取得极值．
(1) 求实数的值；
(2) 若关于x的方程在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；
(3)证明：对任意的正整数n，不等式都成立．

已知函数（其中）的图象如图所示．

(1) 求函数的解析式；
(2) 设函数，且，求的单调区间．

已知函数．
(1) 当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；
(2) 是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．

(1) 证明：BD⊥平面PAC；
(2) 若AD＝2，当PC与平面ABCD所成角的正切值为时，求四棱锥P－ABCD的外接球表面积．

已知等差数列满足：，的前n项和为．
(1)求及；
(2)已知数列的第n项为，若成等差数列，且，设数列的前项和．求数列的前项和．