等比数列中,已知
1)求数列的通项
2)若等差数列,
,求数列
前n项和
,并求
最大值
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第一批 |
第二批 |
第三批 |
北京 |
200 |
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香港 |
150 |
160 |
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已知函数若函数
在x = 0处取得极值.
(1) 求实数的值;
(2) 若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数
的取值范围;
(3)证明:对任意的正整数n,不等式都成立.
已知函数(其中
)的图象如图所示.
(1) 求函数的解析式;
(2) 设函数,且
,求
的单调区间.
已知函数.
(1) 当时,函数
恒有意义,求实数a的取值范围;
(2) 是否存在这样的实数a,使得函数在区间
上为增函数,并且
的最大值为1.如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.
(1) 证明:BD⊥平面PAC;
(2) 若AD=2,当PC与平面ABCD所成角的正切值为时,求四棱锥P-ABCD的外接球表面积.
已知等差数列满足:
,
的前n项和为
.
(1)求及
;
(2)已知数列的第n项为
,若
成等差数列,且
,设数列
的前
项和
.求数列
的前
项和
.