为了估计某校的某次数学期末考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在
上．将这些成绩分成六段
，
，…，
后得到如下部分频率分布直方图．
（Ⅰ）求抽出的60名学生中分数在
内的人数；
（Ⅱ）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频 率分布直方图，估计该校的优秀人数．
给定双曲线方程
，过点
能否存在直线
．使与所给双曲线交于两点
和
，且
为线段
的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．
已知椭圆
（
为参数）上的点
，求
⑴
，
的取值范围；⑵
的取值范围．
动点
到直线
的距离与它到点
的距离之比为
，求动点的轨迹方程．
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
是椭圆外的动点，满足
，点
是线段
与该椭圆的交点，点
在线段
上，并且满足
，
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）试问：在点的轨迹上，是否存在点
，使
的面积
，若存在，求
的正切值；若不存在，请说明理由．
直线
与双曲线
的右支交于不同的两点
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，使得以线段
为直径的圆经过双曲线
的右焦点
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．