根据统计,组装第x件某产品(),甲工人所用的时间为
,乙工人所用的时间为
(
,
为常数)(单位:分钟).已知乙工人组装第4件产品用时15分钟,组装第
件产品用时10分钟.
(Ⅰ)求和
的值;
(Ⅱ)组装第x件某产品,甲工人的用时是否可能多于乙工人的用时?若可能,求出所有x的值;若不可能,请说明理由.
在正方体中,
分别
的中点.
(1)求证:;
(2)已知是靠近
的
的四等分点,求证:
.
已知函数的定义域为
.设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求证:是定值;
(2)判断并说明有最大值还是最小值,并求出此最大值或最小值.
已知数列的前
项和
满足
,又
,
.
(1)求实数k的值;
(2)问数列是等比数列吗?若是,给出证明;若不是,说明理由;
(3)求出数列的前
项和
.
辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧,蜿蜒的南运河带状公园内,占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分. 某数学活动小组在青年公园的A处测得塔顶B处的仰角为45°,在地面上,沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达),此时测得塔顶B处的仰角为60°.
(1)请你根据题意,画出一个ABCD四点间的简单关系图形;
(2)根据测量结果,计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).
解关于的一元二次不等式
.