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已知函数
(Ⅰ)当时,画出函数的一个大致的图象,并指出函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若函数在区间内有零点,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次剩余 函数的基本性质
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(本小题满分12分)在三角形ABC中,内角的对边分别是,且
(1)求的值;(2)若的面积为,求的值(用表示)

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲:
已知函数
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程:
以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为为参数,),曲线的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线相交于两点,当变化时,求的最小值.

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲:
如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦相交于点上一点,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)若,求的长.

(本小题满分12分) 设函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)令,其图像上任意一点P处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围。

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