已知椭圆的离心率为
,其中左焦点
①求椭圆的方程
②若直线与椭圆
交于不同的两点
,且线段
的中
点
关于直线
的对称点在圆
上,求
的值
)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛,每场均决出胜负,设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的,并且胜场的概率是.
(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率;
(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率;
(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差.
在某次数学考试中,考生的成绩服从一个正态分布,即
~N(90,100).
(1)试求考试成绩位于区间(70,110)上的概率是多少?
(2)若这次考试共有2 000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人?
设X~N(5,1),求P(6<X<7).
某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛,随机调阅了60名学生的答卷,成绩列表如下:
成绩 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
人数分布 |
0 |
0 |
0 |
6 |
15 |
21 |
12 |
3 |
3 |
0 |
(1)求样本的数学平均成绩及标准差;(精确到0.01)
(2)若总体服从正态分布,求此正态曲线的近似方程.
设X~N(10,1).
(1)证明:P(1<X<2)=P(18<X<19);
(2)设P(X≤2)=a,求P(10<X<18).