已知向量
，且x∈[0，
]，求
（1）
；
（2）若
的最小值是
，求实数
的值。
设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，对于任意的正整数n都有等式
成立. (1)求数列{an}的通项公式; (2)令数列
(其中c为正实数)，Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn＞8对n∈N*恒成立，求c的取值范围.
已知定点
及椭圆
，过点
的动直线与椭圆相交于
两点.
（Ⅰ）若线段
中点的横坐标是
，求直线的方程；
（Ⅱ）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
甲、乙两个射手进行射击训练，甲击中目标的概率为
，乙击中目标的概率为
，每人各射击两发子弹为一个“单位射击组”，若甲击中目标的次数比乙击中目标的次数多，则称此组为“单位进步组”.
（1）求一个“单位射击组”为“单位进步组”的概率；（2）现要完成三个“单位射击组”，记出现“单位进步组”的次数为
，求的分布列与数学期望.
如图，在正四棱锥
中，
,点
在棱
上． (Ⅰ)问点在何处时，
，并加以证明；(Ⅱ)当时,求点
到平面
的距离；(Ⅲ)求二面角
的大小.
（本小题满分10分）已知
中，
，
，
，
记
，
（1）求
关于
的表达式；
（2）求的值域；