如图直角梯形OABC中,,SO=1,以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
(Ⅰ)求的余弦值;
(Ⅱ)设
①
②设OA与平面SBC所成的角为,求
。
一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为40cm与60cm现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少?
已知函数求函数
的最大值和最小值.
设A={-1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},求实数a的取值范围 ,
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得身高情况的统计图如下:
(1)估计该校男生的人数;
(2)估计该校学生身高在170~185 cm之间的概率;
(3)从样本中身高在180~190 cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190 cm之间的概率.
某个体服装店经营某种服装,在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表:
已知:
(1)求;
(2)画出散点图;你从散点图中发现该种服装的销售件数x与纯利润y(元)之间有什么统计规律吗?
(3)求纯利y与每天销售件数x之间的线性回归方程;
(4)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元?