如图, 三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱AA1⊥底面ABC, ∠ACB =" 90°," E是棱CC1上动点, F是AB中点, AC =" 1," BC =" 2," AA1 =" 4." 
(1) 当E是棱CC1中点时, 求证: CF∥平面AEB1;
(2) 在棱CC1上是否存在点E, 使得二面角A—EB1—B
的余弦值是
, 若存在, 求CE的长, 若不存在,
请说明理由.
已知
ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 若向量
与向量
共线.
（1）求角C的大小;
（2）若
,求a,b的值.
已知
为函数
图象上一点，O为坐标原点，记直线
的斜率
．
(Ⅰ)若函数
在区间
上存在极值，求实数m的取值范围；
(Ⅱ)设
，若对任意
恒有
，求实数
的取值范围．
在平面直角坐标系
中，已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆
与抛物线
有一个公共的焦点，且过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆相交于
、
两点,若
(
为坐标原点),试判断直线与圆
的位置关系，并证明你的结论.
如图,在底面为平行四边形的四棱柱
中,
底面
,
,
,
．
（Ⅰ)求证:平面
平面
；
（Ⅱ）若
,求四棱锥
的体积．
设各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
且
恰好是等比数列
的前三项．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）记数列的前项和为
,若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．