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题文

如图,在中,EF分别为边ABCD的中点,连接DEBFBD

(1)求证:△ADE≌△CBF
(2)若ADBD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质
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水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图.将若干个球逐一放入容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出,设水面高为y毫米.

(1)只放入大球,且个数为x,求y与x的函数关系式(不必写出x的范围);
(2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x
①求y与x的函数关系式(不必写出x的范围);
②限定水面高不超过260毫米,最多放入几个小球?

嘉淇同学要证明命“两相对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的,她先用尺规作出了如图的四边形ABCD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:如图,在四边形ABCD中,
BC=AD,
AB=____.
求证:四边形ABCD是____四过形.

(1)在方框中填空,以补全已知和求证;
(2)按嘉淇的想法写出证明:
证明:

(3)用文宇叙述所证命题的逆命题为____________________.

老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如下:
-3x=x2-5x+1.
1)求所捂的二次三项式:
(2)若,求所捂二次三项式的值.

如图,在平面直角坐标系中,平行四边形如图放置,将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形.抛物线经过点A、C、A′三点.

(1)求A、A′、C三点的坐标;
(2)求平行四边形和平行四边形重叠部分的面积;
(3)点M是第一象限内抛物线上的一动点,问点M在何处时,的面积最大?最大面积是多少?并写出此时M的坐标.

求不等式的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:①或 ②
解①得;解②得
∴不等式的解集为
请你仿照上述方法解决下列问题:
(1)求不等式的解集.
(2)求不等式的解集.

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