第一象限内的点A在某一反比例函数的图象上，过A作AB
x轴，垂足为B，连接AO，已知△AOB的面积为4． ⑴求反比例函数的解析式
⑵若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴交于P（不与点B、O重合），且以A、P、B为顶点的三角形与△AOB相似，写出符合条件的点P的坐标．
某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.
如图，正比例函数
的图象与反比例函数
在第一象限的图象交于
点，过点作
轴的垂线，垂足为
，已知
的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果
为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点
不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点
，使
最小.
如图，
为
外接圆的直径，
，垂足为点
，
的平分线交于点
，连接
，
.
(1) 求证：
；
(2) 请判断
，，
三点是否在以
为圆心，以
为半径的圆上？并说明理由.
观察下面的变形规律：
＝1－
； 
＝－
；
＝－
；……
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
＝ ；
（2）证明你猜想的结论；
（3）求和：＋＋＋…＋
.
上海世博会自2010年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的统计情况.
（1）请根据统计图完成下表．
| 众数 |
中位数 |
极差 |
|
| 入园人数/万 |
（2）推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少？