如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3
的定值电阻
．在水平虚线
、
间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场
、磁场区域的高度为
．导体棒
的质量
，电阻
；导体棒
的质量
，电阻
．它们分别从图中
、
处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当刚穿出磁场时正好进入磁场．设重力加速度为g="10" m／s2．（不计、之间的作用，整个运动过程中、棒始终与金属导轨接触良好）
求：
在整个过程中
、两棒克服安培力分别做的功；
进入磁场的速度与进入磁场的速度之比：分别求出
点和点距虚线的高度．
如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t =0时刻的波形图，波的传播速度v = 2m/s，试求：
①x =" 4" m处质点的振动函数表达式
② x =" 5" m处质点在0～4．5s内通过的路程s。
如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在‑
m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B = 4．0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E = 4N/C、方向沿y轴正方向的有界匀强电场，其宽度d = 2m。一质量m = 6．4×10-27kg、电荷量q =-3．2×10‑19C的带电粒子从P点以速度v = 4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），
不计粒子重力。求：
⑴带电粒子在磁场中运动的半径和时间；
⑵当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
⑶若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。
如图所示，为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为θ=37°；长L的BC水平滑槽，与半径R=0．2m的
圆弧CD相切；ED为地面．已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0．5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AE为H="2" m．
（取g="10" m/s2,sin370=0．6, cos370=0．8）试求：
（1）儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小？
（要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图）
（2）儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小？（结果可用根号表示）
（3）为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出，水平滑槽BC的长度L至少为多少？
如图所示，一束电子流经U1=500V的电压作用后，以水平方向飞入两平行板的中央．若平行板间的距离d=2cm，板长L=5cm，求：
（1）电子进入平行板间的速度v1多大？
（2）至少在平行板上加多大电压U2才能使电子不再飞出平行板？
（3）若电子恰好从右板边界飞出，求飞出时速度与水平方向夹角的tan值？
（电子的电量1.6×10-19C，电子的质量9×10-31kg）
如图所示，一带电粒子
质量为m，电量为q（不计重力），以某一速度垂直射入磁感应强度B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与原来入射方向的夹角为30°。求：
（1）带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时的速度大小；
（2）带电粒子穿过磁场区域的时间为多少？