.(本小题满分14分)已知函数(
,
是不同时为零的常数),其导函数为
.
(1)当时,若不等式
对任意
恒成立,求
的取值范围;
(2)求证:函数在
内至少存在一个零点;
(3)若函数为奇函数,且在
处的切线垂直于直线
,关于
的方程
在
上有且只有一个实数根,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数,
.(1)求
的解析式;(2) 求
的值.
已知:
:
(1)若
,求实数
的值;
(2)若是
的充分条件,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数f(x)的定义域为,
且同时满足:①f(1)=3;②
对一切
恒成立;③若
,
,
,则
.
①求函数f(x)的最大值和最小值;
②试比较与
的大小;
③某同学发现:当时,有
,由此他提出猜想:对一切
,都有
,请你判断此猜想是否正确,并说明理由.
(本小题满分14分)
设函数是定义域在R上的奇函数.
(1)若的解集;
(2)若上的最小值为—2,求m的值.
(本小题满分13分)某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品
上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品
上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品
的销售利润与上市时间的关系.
(1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?