在边长为2的正方体中,E是BC的中点, F是
的中点
(1) 求证:CF∥平面
求二面角的平面角的余弦值。
已知函数,
.
(1)求函数的最小正周期和值域;
(2)若,且
,求
的值.
已知函数在点
处的切线方程为
.
(1)求、
的值;
(2)当时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)证明:当,且
时,
.
已知数列的前
项和为
,且
,对任意
,都有
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足
,求数列
的前
项和
.
如图,在五面体中,四边形
是边长为
的正方形,
平面
,
,
,
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正切值.
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为
,
,
,
,由此得到样本的重量频率分布直方图,如图
(1)求的值;
(2)根据样本数据,试估计盒子中小球重量的平均值;
(注:设样本数据第组的频率为
,第
组区间的中点值为
,则样本数据的平均值为
.)
(3)从盒子中随机抽取个小球,其中重量在
内的小球个数为
,求
的分布列和数学期望.