已知函数（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）判断并证明该函数的单调性.
如图，已知点，直线与函数的图象交于点，与轴交于点，记的面积为. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的最大值.
已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的取值范围.
在中，角的对边分别为,,. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值.
已知函数，其中，为参数，且． (1)当时，判断函数是否有极值； (2)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围； (3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围．
已知数列的前项和为，且． （Ⅰ）求数列的通项公式； (Ⅱ)已知数列的通项公式，记，求数列的前项和．
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的定义域；
，求
的值；
，直线
与函数
的图象交于点
，与
轴交于点
，记
的面积为
.
.
的最小正周期；
上的取值范围.
中，角
的对边分别为
,
,
.
的值；
的值.
，其中
，
为参数，且
．
时，判断函数
是否有极值；
内都是增函数，求实数
的取值范围．
的前
项和为
，且
．
的通项公式
，记
，求数列
的前
．