(在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为
的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
编号n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
成绩![]() |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
(1)求第6位同学成绩,及这6位同学成绩的标准差
;
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间中的概率.
(本小题满分13分)海岛B上有一座为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处。(假设游船匀速行驶)
(I)求该船行使的速度(单位:米/分钟)
(II)又经过一段时间后,油船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远。
(本小题满分13分)已知定义域为R的函数是奇函数.
(I)求a的值,并指出函数的单调性(不必说明单调性理由);
(II)若对任意的,不等式
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分13分) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知点A
(I)若求证:
;
(II)若求
的值.
(本小题满分14分)
已知数列满足
且
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)设为非零整数),试确定
的值,使得对任意
都有
成立。
(本小题满分13分)
已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求实数
的取值范围.