.（本小题12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，
，E是SC的中点。
（1）求证：
；
（2）若SD=2，求二面角E—BD—C的余弦值。
中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)．进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为
，乙队获胜的概率为
，假设每场比赛的结果互相独立．现已赛完两场，乙队以
暂时领先．
（1）求甲队获得这次比赛胜利的概率；
（2）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量
，求随机变量的分布列和数学期望
．
在如图所示的几何体中，四边形
是等腰梯形，
∥
，
，
．在梯形
中，
∥
，且
，
⊥平面．
（1）求证：
；
（2）若二面角
为
，求
的长．
已知向量
，
，函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）在
中，内角
的对边分别为
，已知
，
，
，求的面积
．
已知函数
．
（1）当
时，判断
在
的单调性，并用定义证明．
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
（3）讨论零点的个数．
已知函数
，满足
．
(1)求常数c的值；
(2)解关于
的不等式
．