设命题
“方程
有两个实数根”，命题
“方程
无实根”，若
为假，
为假，求实数
的取值范围．
（本小题满分10分）如图，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点。
（1）若
,求二面角
的大小；
（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得
，若存在，求
的值；若不存在，试说明理由。
（本小题满分8分）设
，动圆P经过点F且和直线
相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
(1)求曲线W的方程；
（2）过点F作互相垂直的直线
分别交曲线W与A、B和C、D，求四边形ACBD面积的最小值。
（本小题满分8分）如图，已知四棱锥
的
底面为直角梯形，
,
,
,
且
,M是
的中点。
（1）证明：
;
（2）求异面直线
所成的角的余弦值。
（本小题满分8分）嫦娥2号月球卫星接收天线的轴
截面为如图所示的抛物线型，已知接收天线的口径（直径）
为10.8m，深度为1.2m，建立适当的坐标系，求抛物线的
标准方程和焦点坐标。
（本小题满分8分）设p
：函数
在R上递增；q：方程
无实根。若
为真，
为假，求
的取值范围。