设函数f（x）=cos（2x﹣
）+2cos2x，
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B+C）=
，b+c=2，a=1，求△ABC的面积的最大值．
(本题12分) 灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命为X，已知X
~N（1000，302）。要使灯泡的平均寿命为1000小时的概率为99.7%，问灯泡的最低寿命应控制在多少小时以上？
某出版社的11名工人中，有5人只会排版，4人只会印刷，还有2人既会排版又会印刷，现从11人中选4人排版，4人印刷，有多少种不同的选法？
设函数
.
（1）若
，且
，求
的值；
（2）若
，记函数
在
上的最大值为
，最小值为
，求
时的
的取值范围；
（3）判断是否存在大于１的实数，使得对任意
，都有
满足等式：
，且满足该等式的常数
的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由.
定义在
上的函数
是最小正周期为2的奇函数, 且当
时, 
.
（1）求在
上的解析式；
（2）用单调性定义证明在
上时减函数；
（3）当
取何值时, 不等式
在上有解.
已知函数
，
（1）求函数
的定义域和值域；
（2）设函数
，若不等式
无解，求实数
的取值范围．