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题文

(本小题满分15分)已知函数
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(Ⅱ)记,且.求函数的单调递增区间.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 组合几何
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已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E,F分别为棱BC、AD的中点.
(1)求证:DE∥平面PFB;
(2)已知二面角P-BF-C的余弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.

已知函数,曲线在点处的切线为,若时,有极值.
(1)求的值;
(2)求上的最大值和最小值.

已知正方体ABCD-A1B1C1D1
O是底面ABCD对角线的交点.
(1)求证:A1C⊥平面AB1D1
(2)求.

已知函数时都取得极值.
(1)求的值及函数的单调区间;
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.

如图,直线与抛物线交于两点,与轴相交于点,且.
(1)求证:点的坐标为
(2)求证:
(3)求的面积的最小值.

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