已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1．（1）求{an}的-优题课

题文

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=n（2﹣S_n），n∈N^*，若b_n≤λ，n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．
（3）设C_n=，T_n是数列{C_n}的前n项和，证明≤T_n＜1．

科目数学题型解答题难度较难

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设，试求下述方程有解时k的取值范围。

设函数 $f (x) = a x + \frac{1}{x + b} (a, b \in Z)$ ，曲线 $y = f (x)$ 在点 $(2, f (2))$ 处的切线方程为 $y = 3$ .
（Ⅰ）求 $f (x)$ 的解析式：
（Ⅱ）证明：函数 $y = f (x)$ 的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线 $y = f (x)$ 上任一点的切线与直线 $x = 1$ 和直线 $y = x$ 所围三角形的面积为定值，并求出此定值.

若不等式的解集为A，且，求a的取值范围。

若方程上有唯一解，求m的取值范围。

设函数
(Ⅰ) 求证：为奇函数的充要条件是；
(Ⅱ) 设常数，且对任意恒成立，求实数a的取值范围。

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