已知函数
过点
.
（1）求实数
；
（2）将函数
的图像向下平移1个单位，再向右平移个单位后得到函数
图像，设函数关于
轴对称的函数为
，试求的解析式；
（3）对于定义在
上的函数
，若在其定义域内，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知定义域为
的函数
是奇函数.
（Ⅰ）求实数
的值.
（Ⅱ）用定义证明：
在上是减函数.
（III）已知不等式
恒成立, 求实数
的取值范围.
如图，用长为12m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架窗户，若半圆半径为x。
（1）求此框架围成的面积y与x的函数式y=f（x），并写出它的定义域。
（2）半圆的半径是多长时，窗户透光的面积最大？
二次函数
满足
且
.
1.求的解析式；
2.在区间
上,
的图象恒在
的图象上方,试确定实数m的范围.
已知函数
，
，其中
,设
．
(1)求
的定义域，并判断奇偶性，说明理由；
(2)若
，求使
成立的x的集合．
如图，是一个奖杯的三视图（单位：cm），底座是正四棱台．
（1）求这个奖杯的体积（
取
）；
（2）求这个奖杯底座的侧面积．