已知函数过点
.
(1)求实数;
(2)将函数的图像向下平移1个单位,再向右平移
个单位后得到函数
图像,设函数
关于
轴对称的函数为
,试求
的解析式;
(3)对于定义在上的函数
,若在其定义域内,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知定义域为的函数
是奇函数.
(Ⅰ)求实数的值.
(Ⅱ)用定义证明:在
上是减函数.
(III)已知不等式恒成立, 求实数
的取值范围.
如图,用长为12m的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架窗户,若半圆半径为x。
(1)求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x),并写出它的定义域。
(2)半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?
二次函数满足
且
.
1.求的解析式;
2.在区间上,
的图象恒在
的图象上方,试确定实数m的范围.
已知函数,
,其中
,设
.
(1)求的定义域,并判断奇偶性,说明理由;
(2)若,求使
成立的x的集合.
如图,是一个奖杯的三视图(单位:cm),底座是正四棱台.
(1)求这个奖杯的体积(取
);
(2)求这个奖杯底座的侧面积.