已知函数过点
.
(1)求实数;
(2)将函数的图像向下平移1个单位,再向右平移
个单位后得到函数
图像,设函数
关于
轴对称的函数为
,试求
的解析式;
(3)对于定义在上的函数
,若在其定义域内,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式
的解集非空,求实数
的取值范围.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线
,已知过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
分别交于
两点.
(Ⅰ)写出曲线和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若成等比数列,求
的值.
如图所示,已知与⊙
相切,
为切点,
为割线,弦
,
相交于
点,
为
上一点,且
.
(1)求证:;
(2)求证:.
已知函数
(1)若且函数
在区间
上存在极值,求实数
的取值范围;
(2)如果当时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
如图,已知点,函数
的图象上的动点
在
轴上的射影为
,且点
在点
的左侧.设
,
的面积为
.
(Ⅰ)求函数的解析式及
的取值范围;
(Ⅱ)求函数的最大值.