已知函数
在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若将函数
的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
的最大值及单调递减区间．
（本小题满分13分）如图，四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2AB=2BC=2.
（1）求三棱锥
的外接球的体积；
（2）求二面角
与二面角
的正弦值之比.
（本小题满分13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为
，满足
，且
.
（1）求C的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角A，B的值.
定义函数
，其中，
，
．
（Ⅰ）设函数
，求
的定义域；
（Ⅱ）设函数
的图像为曲线
，若存在实数
使得曲线在
处有斜率为
的切线，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
且
时，试比较
与
的大小（只写出结论）．
已知椭圆
的一个顶点是
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知矩形
的四条边都与椭圆相切，设直线AB方程为
，求矩形面积的最小值与最大值.
如图, 已知边长为2的的菱形
与菱形
全等，且
,平面
平面，点
为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.