已知函数
在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若将函数
的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
的最大值及单调递减区间．
在美化校园的植树活动中，某同学共种了6棵树，各棵树的成活与否是相互独立的， 每棵树成活的概率均为p．已知该同学所种树中有3棵成活的概率为
．
(I)求p的值；
(II)若有3棵或3棵以上的树未成活，则需要补种，求需要补种的概率；
(Ⅲ)设
为成活树的棵数，求
．
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，已知向量
且
．
(I)若
，求实数m的值。
(II)若
，求△ABC面积的最大值．
(13分)已知函数
的定义域为集合
(1)求
(2)若
求实数
的取值范围.
2006年8月中旬，湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害。在资兴市的东江湖岸边的O点处（可视湖岸为直线）停放着一只救人的小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15°，速度为2.5km/h，同时岸上一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上追的速度为4 km/h，在水中游的速度为2 km/h，问此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能被此人追上的最大速度是多少
如图表示
电流 I 与时间t的函数关系式： I =
在同一周期内的图象。
（1）根据图象写出I 的解析式；
（2）为了使I =中t在任意－段
秒的时间内电流I能同时取得最大值和最小值，那么正整数
的最小值是多少？