设函数
．
（Ⅰ）若
时函数
有三个互不相同的零点，求
的取值范围；
（Ⅱ）若函数在
内没有极值点，求
的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求的取值范围．
在数列|an|中，a1=t﹣1，其中t＞0且t≠1，且满足关系式：an+1（an+tn﹣1）=an（tn+1﹣1），（n∈N+）
（1）猜想出数列|an|的通项公式并用数学归纳法证明之；
（2）求证：an+1＞an，（n∈N+）．
已知正项数列{an}满足：a1=1，且（n+1）an+12=nan2﹣an+1an，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
}的前n项积为Tn，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有Tn＞
．
若a1≤a2≤…≤an，而b1≥b2≥…≥bn或a1≥a2≥…≥an而b1≤b2≤…≤bn，证明：
≤（
）•（
）．当且仅当a1=a2=…=an或b1=b2=…=bn时等号成立．
设正整数构成的数列{an}使得a10k﹣9+a10k﹣8+…+a10k≤19对一切k∈N*恒成立．记该数列若干连续项的和
为S（i，j），其中i，j∈N*，且i＜j．求证：所有S（i，j）构成的集合等于N*．
设a1，a2，…，an为正数，求证：
+
+…+
+
≥a1+a2+…+an．