已知数列{bn}的前n项和
．数列{an}满足
，数列{cn}满足
．
（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（2）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
阅读：
已知
、
，
，求
的最小值.
解法如下：
，
当且仅当
，即
时取到等号，
则的最小值为
.
应用上述解法，求解下列问题：
（1）已知
，
，求
的最小值；
（2）已知
，求函数
的最小值；
（3）已知正数
、
、
，
，
求证：
.
已知数列
和
的通项公式分别为
，
.将与中的公共项按照从小到大的顺序排列构成一个新数列记为
.
(1)试写出
，
，
，
的值，并由此归纳数列的通项公式；
(2)证明你在（1）所猜想的结论.
一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，若3件产品都是合格品，则通过检验；若有2件产品是合格品，则再从这批产品中任取1件作检验，这1件产品是合格品才能通过检验；若少于2件合格品，则不能通过检验，也不再抽检. 假设这批产品的合格率为80%，且各件产品是否为合格品相互独立.
(1)求这批产品通过检验的概率；
(2)已知每件产品检验费为125元，并且所抽取的产品都要检验，记这批产品的检验费为
元，求的概率分布及数学期望.
设
，且满足：
，
，求证：
.
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线在点
处的切线为
.以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程.