（本小题满分12分）对甲､乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下
| 甲 |
60 |
80 |
70 |
90 |
70 |
| 乙 |
80 |
60 |
70 |
80 |
75 |
问:甲､乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡?
已知
是△
的三个内角，向量
，且
（1）求角
；
（2）若
，求
的值。
求值
（1）已知
，
求
的值；
（2）已知
，求
的值。
在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用
表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和。
（Ⅰ）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）
（Ⅱ）求的数学期望
。（要求写出计算过程或说明道理）
（1）如果
展开式中，第四项与第六项的系数相等。求
，并求展开式中的常数项；
（2）求
展开式中的所有的有理项。
已知函数
，
.（其中
为自然对数的底数）.
（1）设曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若对于任意实数
≥0，
恒成立，试确定实数的取值范围；
（3）当
时，是否存在实数
，使曲线C：
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.