如图在中，三个顶点坐标分别为，，，曲线过点且曲线上任一点满足是定值．（Ⅰ）求出曲线的标准方程；（Ⅱ）设曲线与轴，轴的交点分别为、，是否存在斜率为的直线过定点与曲线交于不同的两点、，且向量与共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．
．已知角α的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴．若角α的终边过点P（－，y），且sinα=y（y≠0），判断角α所在的象限，并求cosα和tanα的值．
已知tanx＞0，且sinx+cosx＞0，求角x的集合．
已知椭圆， （1）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程。 （2）过A（2，1）的直线L与椭圆相交，求L被截得的弦的中点轨迹方程； （3）过点P（0.5,0.5）且被P点平分的弦所在直线的方程。
-1的直线与抛物线交于两点A，B，如果（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标。
已知
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中，三个顶点坐标分别为
，
，
，曲线
过
点且曲线上任一点
满足
是定值．的标准方程；与
轴，
轴的交点分别为
、
，
的直线
过定点
与曲线交于不同的两点
、
，且向量
与
共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．
，y），且sinα=
y（y≠0），判断角α所在的象限，并求cosα和tanα的值．
，
-1的直线与抛物线
交于两点A，B，如果
（O为原点）求P的值及抛物线的焦点坐标。